⭐카펫

문제 설명

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

핵심 아이디어

해당 문제를 고민하다 완전 탐색으로 어떻게 풀어야 하는지 생각이 떠오르지 않아 다른사람의 코드를 참고해서 풀었다. 수학적으로 접근해서 방적식으로 풀어야 했던 문제다.

a를 가로길이, b를 세로길이라 할 때, 위 조건들을 활용해서 풀면 된다.

코드 구현

def solution(brown, yellow):
    # brwon과 yellow값을 기반으로 카펫의 가로와 세로길이를 정확히 찾아내는 함수
    answer = []
    # 사각형 넓이, a=가로, b=세로
    total = brown + yellow # a * b = total
    for b in range(1, total+1): # 가능한 모든 세로길이 b에 대해서 반복한다.
        # total / b가 정수인지 확인
        if (total / b) % 1 == 0: # total / b = a
            # 정수가 맞다면 가로 길이 a는 total / b
            a = total / b
            if a >= b: # 조건 1
                if 2*a + 2*b == brown + 4: # 조건 2
                    return [a,b]
    return answer